Tipos de Funciones

De manera general, las funciones se pueden clasificar en:
1. Algebraicas
2. Trascendentes

Una función algebraica es aquella cuyo valor se puede obtener un número finito de operaciones algebraicas.
Ejemplo:
F(x)= x2+2x-3

Funciones Inyectivas:
Si f es una función de a en b, decimos que es inyectiva, si a cada elemento de a le corresponde un único elemento de b, y cada elemento de b es correspondiente exactamente a un elemento de a, también decimos que es una función 1:1.

Ejemplo:

f(x) = x3

Funciones Sobreyectivas:
Si f es una función de A en B, decimos que f es una función sobreyectiva si su rango es igual a un codominio.
Se dice entonces que la función f aplica el conjunto A sobre el conjunto B.

Ejemplo:
f(x) = x2

Funciones Crecientes:
Si los puntos x1 x2 son tales que x1 f(x1)

Es decir, que x1 F(x)=2x

Función Decreciente:
Cuando los puntos x1 x2 son tales que x1f(x2) se trata de una función decreciente, esto es:
Si al aumentar el valor de x disminuye el de sus imágenes respectivas. Decir que una función lineal es decreciente significa que tiene pendiente negativa.

Ejemplo:
f(x)= -2x -1

Funciones Constantes:
Son aquellas en donde no existe una incógnita, y el eje y siempre tiene el mismo valor.
Ejemplo:

f (x)=-3

Función Continua: decimos que una función es continua es un intervalo si su gráfica no tiene interrupciones o rupturas.
Ejemplo:
f (x)=2x+1

Función Discontinua:
Si una función no es contínua decimos entonces que es discontinua.
Ejemplo:
f (x)= 2/x

Función Raíz cuadrada simple:
La expresión y=√ x , define a una función en la que los elementos del rango no son negativos.
Su dominio será x≥0 y su rango y≥0

Ejemplo:
F(x)= √ x

Función Trascendente:

Es una función que no puede ser representada por una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios.

Función Exponencial: es aquella en la que la incógnita aparece como exponente.
Ejemplo:
f(x)=2x