Reglas para Derivar

1. La derivada de una constante:

f ’(c)=0
Ejemplo: Sea f(x) =4
Hallar; f ’(x)=0

2. La derivada de una variable:

f ‘(v)=1
Ejemplo: Sea f(x)=x
Hallar; f ’(x)= 1

3. La derivada de una variable por una constante:

f ‘(cv)= C(1)
Ejemplo: Sea f(x)=6x
Hallar; f ’(x)= 6(1)=6

4. La derivada de una variable elevada un exponente:

f ‘(vn)= nvn-1
Ejemplo: Sea f(x)= x5
Hallar; f ’(x)= 5x5-1 = 54

5. La derivada de una variable por una constante elevada a un exponente:

f ‘ (cvn)= ncvn-1
Ejemplo: Sea f(x)= 3x4
Hallar; f ‘ (x)= (4)(3) x4-1 = 12x3

6. La derivada de un producto de funciones:
(f.g) (x)= f’(x) g´(x) + g´(x) f’(x)

Ejemplo:
h(x)=(3x-2)(9x2+6x+4)
f(x)=3x-2 => f’(x)=3
g(x)= 9x2+6x+4 =>g’(x) 18x2+6
h’(x)=(3x-2)( 18x2+6)+( 9x2+6x+4)(3)